Вам Наверх?
image HOLA, AMIGO! Приветствуем тебя на оч.умелом Сайте! Посмотреть Пиньяты Выбрать Бижутерию
image Фраза 2 Тут может быть какой-то текст Кнопка
image Фраза 3 Тут может быть какой-то текст Кнопка
image Фраза 4 Тут может быть какой-то текст Кнопка

Флексагон

ФлексагонФлексагонФлексагон (от англ. to flex, лат. flectere — складываться, сгибаться, гнуться) — плоская модель из полосок бумаги, способная складываться и сгибаться определённым образом. При складывании флексагона становятся видны поверхности (плоскости), которые ранее были скрыты в конструкции флексагона, а прежде видимые поверхности уходят внутрь.

Флексагоны обычно имеют квадратную (тетрафлексагоны) или шестиугольную (гексафлексагоны) форму. Дополнительная приставка может означать общее число поверхностей флексагона; например, додекагексафлексагон — флексагон с двенадцатью («додека») поверхностями, каждая из которых состоит из шести («гекса») секторов.

Для различения плоскостей на секторы флексагона наносят цифры, буквы, элементы изображения или просто окрашивают в определённый цвет.

Первый флексагон был открыт в 1939 году английским студентом Артуром Стоуном, изучавшим тогда математику в Принстонском университете США. Бумага формата Letter была слишком широкой и не умещалась в скоросшиватель, предназначенный для бумаги формата A4. Стоун обрезал края бумаги и стал складывать из них различные фигуры, одна из которых оказалась тригексафлексагоном.

Вскоре был создан «Флексагонный комитет», в который вошли, кроме Стоуна, аспирант-математик Бриан Таккерман, аспирант-физик Ричард Фейнман и преподаватель математики Джон У. Тьюки.

К 1940 году Фейнман и Тьюки разработали теорию флексагонов, заложив тем самым основания для всех последующих исследований. Теория не была опубликована полностью, хотя отдельные её части впоследствии были открыты заново. Нападение на Пёрл-Харбор приостановило работу «Флексагонного комитета», а война вскоре разбросала всех четырёх его учредителей в разные стороны.

Популярность флексагоны получили после появления в декабрьском номере журнала «Scientific American» за 1956 год первой колонки Мартина Гарднера «Mathematical Games», посвящённой гексафлексагонам.

Флексагоны неоднократно были запатентованы в виде игрушек, но не получили широкого коммерческого распространения.

ПРИМЕРЫ:
Тригексафлексагон
Гексафлексагон — это флексагон, имеющий форму правильного шестиугольника. Каждая поверхность флексагона состоит из шести треугольных секторов.

Тригексафлексагон — гексафлексагон с тремя поверхностями. Это самый простой из всех гексафлексагонов (не считая унагексафлексагона и дуогексафлексагона). Он представляет из себя сплющенную ленту Мёбиуса.

Изготовление тригексафлексагона
Тригексафлексагон можно свернуть из полоски бумаги, разделённой на десять равносторонних треугольников, следующим образом:
  • Вырезать из бумаги ленту шириной в 4-7 см. и разметить с двух сторон согласно рисунку:
Развёртка ТригексафлексагонаРазвёртка Тригексафлексагона
  • Перегнуть ленту по каждой из линий в обе стороны и снова разогнуть.
  • Перегнуть ленту по линиям a-b и c-d так, чтобы секторы с «двойками» совместились друг с другом:
Изготовление Тригексафлексагона: Шаг ПервыйИзготовление Тригексафлексагона: Шаг Первый
  • Перегнуть ленту по линии e-f так, чтобы совместились последние две «двойки».
  • Намазать клеем секторы, помеченные звёздочкой, и склеить их:
Изготовление Тригексафлексагона: Шаг ВторойИзготовление Тригексафлексагона: Шаг Второй

Складывание тригексафлексагона осуществляется следующим образом:
Метод Складывания ФлексагонаМетод Складывания ФлексагонаМодель берётся двумя пальцами правой руки за угол D. Левая часть модели сгибается двумя пальцами левой руки по линии AO от себя так, чтобы с обратной стороны треугольники ABO и AFO совместились. Образуется «пирамидка с хвостом-клапаном».

Затем угол D совмещается сзади с углами B и F. В этот момент точки B, F, D находятся прямо за точкой O.

После этого конструкция раскрывается сначала по линии COE (при этом точка O уходит вправо), а затем по линии AO.

Этот метод складывания носит название Pinch Flex.

Для поочерёдного просмотра всех трёх плоскостей тригексафлексагона достаточно повторять описанную последовательность действий, после каждого раза поворачивая модель на 60°.

Гексагексафлексагон
Гексагексафлексагон — флексагон с шестью шестиугольными поверхностями.
Простой способ обнаружить все поверхности гексафлексагона — путь (обход) Таккермана — заключается в том, чтобы держать флексагон Путь Таккермана для ГексафлексагонаПуть Таккермана для Гексафлексагоназа один угол и раскрывать модель до тех пор, пока она не перестанет раскрываться, затем повернуть флексагон на 60° по часовой стрелке, взяться за соседний угол и повторить то же самое.

При обходе Таккермана плоскости гексагексафлексагона будут раскрываться в порядке: 1,2,5,1,2,3,4,2,3,1,6,3 (или в обратном порядке), после чего последовательность повторится. Эту последовательность называют путём Таккермана.

Поверхности флексагона могут состоять из равносторонних или равнобедренных треугольников, квадратов, пятиугольников и т. д. Флексагон может допускать появление определённого числа поверхностей; некоторые из них могут быть аномальными (т. е. включающими в себя секторы с разными цифрами). Флексагон заданной формы с заданным количеством плоскостей может быть изготовлен из разных развёрток. Более того, даже одна и та же развёртка может допускать разные варианты сворачивания.

Общепринятой системы наименований для флексагонов нет. Мартин Гарднер использовал термины «тетрафлексагон» и «гексафлексагон» для обозначения флексагонов, состоящих из квадратов и треугольников соответственно, причём поверхности тетрафлексагона могли состоять из четырёх или шести квадратов. В книге «Flexagons Inside Out» флексагоны обозначаются по форме секторов (квадратный, пятиугольный и т. п.).

В более позднее время окта- и додекафлексагонами стали называть флексагоны с 8 и 12 треугольными секторами соответственно. Если секторы поверхностей флексагона представляют собой правильные или равнобедренные треугольники, то помимо гексафлексагонов существуют треугольные тетра-, пента-, гепта-, октафлексагоны.

В журналах «Наука и Жизнь» использовалась в основном система приставок IUPAC.

Гексафлексагон — это флексагон, имеющий форму правильного шестиугольника. Каждая поверхность флексагона состоит из шести треугольных секторов.

Существует множество гексафлексагонов, различающихся по числу поверхностей. Известны гексафлексагоны с тремя, четырьмя, пятью, шестью, семью, девятью, двенадцатью, пятнадцатью, сорока восемью плоскостями; количество плоскостей ограничено лишь тем, что бумага имеет ненулевую толщину.

Начиная с гексагексафлексагона, количество разных гексафлексагонов с одним и тем же количеством поверхностей становится больше 1: существует 3 гексагексафлексагона, 4 гептагексафлексагона, 12 октафлексагонов, 27 эннагексафлексагонов и 82 декагексафлексагона.

Простейший тетрафлексагон (флексагон с квадратными поверхностями) — тритетрафлексагон, имеющий три поверхности. В любой момент видимыми являются лишь две из трёх поверхностей.

Более сложные гексатетрафлексагон и декатетрафлексагон собираются из крестообразной развёртки без использования клея. Тетрафлексагоны с числом плоскостей 4n + 2 также можно изготавливать из квадратных рамок.

Из зигзагообразных полосок бумаги можно изготовить тетратетрафлексагон и другие тетрафлексагоны с числом плоскостей, кратным 4.

Кольцевой флексагон — флексагон, поверхность которого представляет собой «кольцо» из многоугольников. Для наименования кольцевых флексагонов может быть использована приставка «цирко», например, пентациркодекафлексагон — кольцевой флексагон с пятью плоскостями, состоящими из десяти многоугольников (пятиугольников) каждая; тригемициркогексафлексагон — флексагон с тремя поверхностями, каждая из которых представляет собой кольцо (цирко) из половинок (геми) правильных шестиугольников (гекса).

Описанный выше метод складывания гексафлексагона, используемый для обхода всех плоскостей (обхода Таккермана), носит название Pinch Flex. Существуют следующие методы складывания гексафлексагонов:
  • pinch flex — выполним на гексафлексагонах с тремя и более плоскостями.
  • v-flex — выполним на гексафлексагонах с четырьмя и более плоскостями
  • tuck flex — «лодочка-гексаэдр» (выполним на гексафлексагонах с четырьмя плоскостями и более)
  • и многие другие.
Плоскость флексагона (совокупность секторов), на которой присутствуют разные цифры, называется аномальной плоскостью, а флексагон с видимой аномальной плоскостью (в аномальном положении) — аномальным флексагоном. Появление аномальных плоскостей возможно на флексагонах достаточно высокого порядка, например, на гексагексафлексагоне, додекагексафлексагоне. Простейшим гексафлексагоном, допускающим появление аномалий, является тетрагексафлексагон. Для достижения аномальных плоскостей используются методы складывания, отличные от «стандартного» pinch flex.


<--- Вернуться назад Заглянув один раз, вы обязательно бесплатные программы скачаете для пк с лучшего сайта последние хорошие фильмы смотреть онлайн на кинопортале или ещё можно dle шаблоны бесплатные бесплатые на лучшем сайте.

Дорогие Друзья — изготовление одной пиньяты занимает 3-4 дня, следовательно, для качественной работы рекомендуем Вам осуществлять заказ за 5-7 дней до Вашего праздника / торжества. Связаться с нами Вы можете по любым из номеров и адресов, указанных на этом сайте! Que Tengas un Buen Dia!!!


image

Прайс-Лист

Цены на пиньяты зависят от сложности задачи и материала...

Поиск по Сайту

Панель Управления

Дин Эмброуз на сервере Стихи.ру
Забыли пароль?
Регистрация

Наш Опрос

Твиттер Сайта

Наш Пинтерест

Наша Группа в ВК

Отзывы Клиентов

Отзыв 1 На день рождения мне была подарена пиньята в виде красной птички из компьютерной игры Angry Birds. Эта пиньята была заказана через данный сайт, поэтому я хочу выразить свою благодарность Вам — создателям этой птички!!! Огромное спасибо!!! Антон (город Волгоград)
Отзыв 2 Недавно моей дочери исполнилось пять лет, я решила заказать через этот сайт пиньяту в виде единорога, дочь была очень рада! Большое спасибо!!! Ирина (город Волгоград)
Отзыв 3 Подарила племяннику пиньяту автомобиль McQueen из мультфильма Тачки. Он очень не хотел её разбивать, но когда узнал что внутри сладости от бедной пиньяты и следа не осталось! Ксения (город Волжский)
Отзыв 4 Мой сын остался под впечатлением от пиньяты в виде Микеланджело из комиксов про Черепашек-Ниндзя!!! Огромное мерси!!! Елизавета (р.п. Городище)
Отзыв 5 Только в этом году узнал что такое пиньята и сразу решил подарить её своему сыну. Долго думал что бы выбрать, создатели подсказали футбольный мяч, юный спортсмен был на седьмом небе от счастья! Максим (город Волгоград)

Ближайшие Праздники

Праздники сегодня